MỤC LỤC
Mục lục.............1
1. Phân tích và lựa chọn cấu trúc.............. 2
1.1. Phân tích mục đích ứng dụng............. 2
1.2. Phân tích yêu cầu kỹ thuật thao tác : ..........3
1.2.1. Đối tượng thao tác và dạng thao tác............... 3
1.2.2. Phân tích yêu cầu vị trí:...............4
1.2.3. Yêu cầu về hướng của khâu thao tác..........4
1.2.4. Yêu cầu về vận tốc gia tốc khâu thao tác...........4
1.2.5. Yêu cầu về không gian thao tác............4
1.3. Xác định các đặc trưng kĩ thuật ............5
1.3.1. Số bậc tự do cần thiết .............5
1.3.2. Vùng làm việc có thể với tới của robot.......... 6
1.3.3. Yêu cầu về tải trọng..............7
1.4. Các phương án thiết kế cấu trúc robot, cấu trúc khâu khớp, phân tích và chọn phương án thực hiện. .........7
1.5. Thông số kĩ thuật.......... 8
2. Mô hình Robot thiết kế :..........10
3. Thiết kế quỹ đạo chuyển động.........13
3.1. Khảo sát bài toán động học thuận..............13
3.1.1. Đặt hệ trục tọa độ, lập bảng DH.............13
3.1.2. Bài toán động học thuận...............16
3.1.3. Bài toán động học ngược................17
3.2. Thiết kế quỹ đạo chuyển động theo mục đích ứng dụng:...........19
3.2.1. Quỹ đạo hình học..........19
3.2.2. Quỹ đạo động học ...............19
3.2.3. Giải bài toán cụ thể ............21
4. Tĩnh học Robot............23
4.1. Phân tích lực và momen tại mỗi khâu:.........23
4.1.1. Tĩnh lực và momen tại khâu 3:..............24
4.1.2. Tĩnh lực và momen tại khâu 2:.............25
4.1.3. Tĩnh lực và momen tại khâu 1:.............26
4.2. Tính toán lực và momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh: ............27
5. Động lực học...............29
5.1. Cấu trúc và tham số động lực học Robot:........... 29
5.2. Thiết lập phương trình Lagrange II........... 29
5.2.1. Xác định thế năng của Robot:.............29
5.2.2. Xác định các ma trận Jacobi tịnh tiến và quay:........... 30
5.2.3. Xác định động năng của Robot:..............31
5.2.4. Xác định các ma trận Clioris ...............33
5.2.5. Xác định các lực suy rộng............35
5.2.6. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của Robot :............35
6. Tính thiết bị dẫn động Robot :........... 36
6.1. Các thông số đầu vào :.............36
6.2. Chọn trục vít :............37
6.2.1. Tính toán lực dọc trục:............37
6.2.2. Tính toán tải trọng động Ca ..........38
6.2.3. Chiều dài truc trục vít-me ............38
6.2.4. Chọn đường kính trục vít ...............38
6.2.5. Chọn series ..........39
6.3. Tính chọn ổ bi đỡ :...........39
6.4. Chọn động cơ :...........40
6.4.1. Momen phát động :........40
6.4.2. Chọn động cơ : 41
7. Thiết kế hệ thống điều khiển ............42
7.1. Chon luật điều khiển:.............42
7.2. Mô phỏng..............43
PHỤ LỤC 1...............52
PHỤ LỤC 2..............62
TÀI LIỆU THAM KHẢO........... 68
1. Phân tích và lựa chọn cấu trúc.
1.1. Phân tích mục đích ứng dụng.
* Ứng dụng robot trong việc viết chữ:
Hiện nay, robot tự động được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực công nghiệp, nông nghiệp, nghệ thuật,… và đang dần dần thay thế vị trí của con người. Đặc biệt trong cuộc cách mạng 4.0 , các nước đầu tư ngày càng nhiều vào lĩnh vực này khiến robot ngày càng có thể thực hiện nhiều công việc phức tạp, đòi hỏi độ chính xác cao .
Từ đó ta thấy được sự tiện ích của việc ứng dựng robot viết chữ vào trong công việc.Trong khung chương trình môn học tinh toán thiết kế robot chúng em xin đề xuất “Tính toán thiết kế mô hình robot úng dụng viết chữ”.
1.2. Phân tích yêu cầu kỹ thuật thao tác :
1.2.1.Đối tượng thao tác và dạng thao tác
* Phân tích đối tượng:
- Đối tượng thao tác: Các loại bút bi, bút chì, bút mực,… phổ biến trên thị trường hiện nay, có dạng hình trụ.
+ Chiều dài bút: 140-150 mm
+ Bán kính trụ: 8-10mm
- Kích thước khổ giấy: Khổ giấy A3 với kích thước 420x297mm
=>Dạng thao tác: Thao tác cơ bản là tay kẹp kẹp bút di chuyển tới vị trí mong muốn sao cho trục của bút luôn ở phương pháp tuyến của mặt phẳng thao tác. Đồng thời đảm bảo đầu bút luôn tiếp xúc với mặt giấy trong quá trình thao tác
1.2.3.Yêu cầu về hướng của khâu thao tác.
- Do đối tượng thao tác là các dạng bút hình trụ tròn với các đặc điểm như đã nêu trong phần mô tả đối tượng.Vì vậy ta cần nhưng yêu cầu phù hợp về hướng cảu khâu thao tác. Trong quá trình thao tác, để tạo được nét chữ, có yêu cầu quan trọng là độ chính xác và độ ổn định cảu robot.Để thuận tiện cho quá trình phân tích, ta chia thao tác viết chữ ra làm 3 giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Hạ bút xuống vị trí ban đầu quy ước sao cho ngòi bút tiếp xúc với mặt giấy, lúc này bút di chuyển từ cao xuống thấp, vì vậy phải đảm bảo cho robot di chuyển tịnh tiến theo trục z để hạ xuống độ cao nhất định so với mặt giấy.
+ Giai đoạn 3: nhấc bút lên , chuyển sang từ mới và lặp lại quá trình, để thực hiện thao tác robot cần nhấc bút chi chuyển sang phải, tức là thực hiện 1 chuyển động tịnh tiến theo phương z , sau dó là tịnh tiến theo phương x.
=> Qua phân tích ta lựa chọn cơ cấu robot 3 bậc tự do với 3 khâu động
- Khâu 0: Đứng yên cố định, không thực hiện chuyển động
- Khâu 1: Tịnh tiến theo phương song song với trục x
- Khâu 2: Tịnh tiến theo phương song song với trục y
- Khâu 3: Tịnh tiến theo phương song song với trục z
1.2.5.Yêu cầu về không gian thao tác.
- Không gian thao tác không có vật cản gây cản trở chuyển động.
- Do di chuyển bút liên tục từ nơi này sang nơi khác với quỹ đạo chuyển động khá là phức tạp(tùy vào độ phức tạp của chữ cần viết) nên yêu cầu phải chính xác về vị trí từng điểm nút trên quỹ đạo chuyển động
- Không gian thao tác là khá bé do chỉ di chuyển đầu bút trong khổ giấy A3 (420x297mm), ta có thể thấy không gian thao tác là hình hộp chữ nhật có kích thước 420x297x150mm
1.3. Xác định các đặc trưng kĩ thuật
1.3.1.Số bậc tự do cần thiết
- Đề bài yêu cầu tính toán thiết kế Robot ứng dụng viết chữ
- Ta có thể lập luận rằng: Để khâu thao tác có thể xác định được tất cả các điểm trên mặt phẳng thao tác, yêu cầu ít nhất sẽ phải có hai bậc tự do cho việc di chuyển. Tuy nhiên, trong thao tác viết chữ cần có một khâu để giúp bút có thể nhấc lên, hạ xuống .Do đó yêu cầu cần thêm một khuâ thao tác nữa.
=> Phải có ít nhất 3 bậc tự do cho mô hình thiết kế.
+ Cơ cấu tọa độ cầu: Không gian làm việc của robot có dạng hình cầu. thường có cấu hình RRR (3 khớp xoay) hoặc RRT (2 khớp xoay và khớp thứ 3 là khớp tịnh tiến).
1.3.2. Vùng làm việc có thể với tới của robot
Đối với robot TTT hay còn gọi là cơ cấu hệ tọa độ đề các thì cho phép phần công tác thực hiện các chuyển động thẳng, song song với các trục tọa độ. Không gian công tác của tay máy có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ dưới.
1.4. Các phương án thiết kế cấu trúc robot, cấu trúc khâu khớp, phân tích và chọn phương án thực hiện.
* Phương án 1:
+ Phân tích: Robot gồm 3 khâu tịnh tiến.
+ Ưu điểm: kết cấu dơn giản, độ cứng vững cao. Độ chính xác đảm bảo đồng đều trên toàn bộ vùng làm việc.
+ Nhược điểm: tính linh hoạt thấp.
* Phương án 2:
+ Phân tích: Robot gồm khâu cuối là khâu quay, 2 khâu còn lại là khâu tịnh tiến.
+ Ưu điểm: Cấu trúc robot gọn, linh hoạt hơn do có 1 khớp quay
1.5. Thông số kĩ thuật
- Robot được chọn là robot có 3 bậc tự do với mô hình.
- Số liệu các khâu:
+ Khâu 0: khâu cố định gắn liền với đất.
+ Khâu 1: là khâu tịnh tiến chuyển động theo trục y để có thể xác định mọi điểm dọc theo trục chiều ngang khổ giấy
+ Khâu 2: là khâu tịnh tiến chuyển động theo trục z để di chuyển bút lên xuống
+ Khâu 3: là khâu tịnh tiến chuyển động theo trục x để có thể xác định mọi điểm dọc theo chiều dọc của khổ giấy.
- Khâu thao tác cuối: Do bút luôn cố định theo phương pháp tuyến với mặt giấy đồng thời phải tăng độ cứng vững khi di chuyển bút nên ta dùng cơ cấu vít chặt nhằm kẹp chặt bút với khâu thao tác.
2. Mô hình Robot thiết kế
Mô hình robot viết chữ được cụ thể hóa như hình dưới.
- Khâu đế.
- Khâu đế 1.
- Khâu đế 2.
3. Thiết kế quỹ đạo chuyển động
1.3. Khảo sát bài toán động học thuận.
1.3.1.Đặt hệ trục tọa độ, lập bảng DH.
- Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:
- Sau khi đặt hệ trục như hình vẽ trên thì theo quy tắc Denavit - Hatenberg, ta thiết lập được bảng DH.
Với d1 : là khoảng cách từ trục x0 của hệ tọa độ khâu 1 với trục x1 của hệ tọa độ khâu 2; d2 là khoảng cách từ trục x1 của hệ tọa độ khâu 2 với trục x2 của hệ tọa độ khâu 3; d3 là khoảng cách từ trục x2 của hệ tọa độ khâu 3 với trục x3 của hệ tọa độ khâu thao tác cuối.
Và a2 : là khoảng cách từ trục z1 của hệ tọa độ khâu 2 với trục z2 của hệ tọa độ khâu 3; α1 là góc giữa trục z0 của hệ tọa độ khâu 1 với trục z1 của hệ tọa độ khâu 2; α2 là góc giữa trục z1 của hệ tọa độ khâu 2 với trục z2 của hệ tọa độ khâu 3.
- Dạng tổng quát của ma trận Denavit - Hartenberg.
- Sử dụng các góc Cardan xác định hướng của vật rắn. Ta gọi [xe,ye,ze,α,β,η] là giá trị mô tả trực tiếp vị trí và hướng của EX3Y3Z3 so với hệ tọa độ OX0Y0Z0. Trong đó: [xe,ye,ze] là các tọa độ điểm E và [𝛼,𝛽,𝜂] là các góc quay Cardan của EX3Y3Z3 so với hệ tọa độ OX0Y0Z0. Do các tọa độ thao tác đều là hàm của thời gian.
3.1.2. Bài toán động học thuận
- Bài toán động học thuận: Các thông số đầu vào: [q1,q2,q3]
- Thông số cần xác định: điểm tác động cuối E = ( xe,ye,ze), và hướng của khâu tác động cuối so với hệ tọa độ cơ sở.
* Ta có vận tốc điểm cuối E, vận tốc góc khâu thao tác:
- Vân tốc điểm cuối E.
- Vận tốc góc khâu thao tác: Do tất cả các khâu đều là chuyển động tịnh tiến nên vận tốc góc tại các khâu đều = 0.
- Gia tốc góc khâu thao tác: Do tất cả các khâu đều là chuyển động tịnh tiến nên gia tốc góc tại các khâu đều = 0.
3.2. Thiết kế quỹ đạo chuyển động theo mục đích ứng dụng:
3.2.1. Quỹ đạo hình học
- Với 2 điểm A, B bất kì trong không gian làm việc, với A [x1,y1,z1]T , B [x2,y2,z2]T là tọa độ điểm thao tác cuối. Ta thiết kế quỹ đạo cho điểm cuối đi từ điểm A đến điểm B, cần yêu cầu về vị trí và vận tốc gia tốc của điểm thao tác E tại hai điểm nút A và B (đường dịch chuyển là đường thẳng từ điểm A đến B). Đường thẳng đi qua hai điểm A [x1,y1,z1]T, B[x2,y2,z2]T
- Giả sử sAB , quỹ đạo hình học (3.22) theo tham số s sẽ có miền xác định [sA ;sB] , được xác định như dưới.
3.2.2. Quỹ đạo động học :
- Chọn quỹ đạo thiết kế là theo quy luật vận tốc hình thang cho độ dời dịch chuyển của điểm thao tác cuối E trên quỹ đạo hình học đường thẳng đã chọn ở trên.
- Quy luật vận tốc hình thang :
+ Giai đoạn 1 : vận tốc sẽ tăng từ không đến giá trị ổn định làm việc, giá trị gia tốc a1=a0.
+ Giai đoạn 2 : vận tốc không đổi trong quá trình thao tác, gia tốc a2=0.
+ Giai đoạn 3 : vận tốc giảm dần về không, gia tốc a3= ae.
4. Tĩnh học Robot
4.1. Phân tích lực và momen tại mỗi khâu:
Lực do môi trường tác động vào khâu cuối chỉ gồm phản lực tác dụng lên điểm thao tác cuối và có giá trị coi như là bằng 0.
4.2. Tính toán lực và momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh:
- Các thông số về trọng lượng và lực tác dụng từ môi trường.
- Các thông số về kích thước chiều dài khâu như bảng.
Mà d3 max bằng l3 = 0.29(m).
5. Động lực học
5.1. Cấu trúc và tham số động lực học Robot:
Coi các thanh đồng chất, tiết diện ngang không đáng kể, trọng tâm của các khâu đặt tại trung điểm của nó.
5.2. Thiết lập phương trình Lagrange II
5.2.1.Xác định thế năng của Robot:
Chọn gốc tính thế nắng tại mặt đất ta có: (a0 là khoảng cách từ khâu 1 đến đất)
5.2.2.Xác định các ma trận Jacobi tịnh tiến và quay:
- Khâu 1:
- Khâu 2:
- Khâu 3:
Do chỉ có các khớp tịnh tiến nên các ma trận Jacobi đều bằng ma trận 0.
6. Tính thiết bị dẫn động Robot :
6.1. Các thông số đầu vào :
- Vật liệu : thép AISI-A2
- Tiêu chuẩn : JIS
- Vận tốc : V = 1 m/ph
- Chiều dài làm việc : khâu 1 l1 = 420 mm.
- Gia tốc hoạt động lớn nhất của hệ thống: a = 0.2g =1,96 m/s2
Thời gian hoạt động: 2 đến 3 năm
→ thiết kế với Lt = 17520h (2năm x 365ngày x 24giờ)
- Hệ số ma sát trượt bề mặt: μ = 0.1
Chọn trục vít, ổ bi cho khớp tịnh tiến khâu 1 :
Chọn kiểu lắp đặt ổ đỡ: (fixed-supported) - 1 đầu lắp chặt -1 đầu tùy chỉnh : fixed- supported
Suy ra N=2; m=10,2 trong đó N, m : hai hệ số phụ thuộc kiểu lắp đặt.
* Bước vitme khâu 1 :
Khi khâu 1 chạy với vận tốc v1 = 1 (m/phút)
* Điều kiện làm việc và các thông số sẽ được tính chọn :
Lực chống trượt khớp 1 : Fa1= μ × (m1 +m2 +m3)g = 20,98 N
6.2. Chọn trục vít :
6.2.1. Tính toán lực dọc trục:
* Các thành phần trong các công thức:
- Lực theo phương z (thẳng đứng): Fmz = 0.
- Hệ số ma sát: 𝜇 = 0,1.
- Khối lượng tổng cộng khâu 1 :
my = m1 + m2 +m3 = 10 + 5 + 5 = 20(kg)
- Lực dọc trục lớn nhất:
Từ các lực dọc trục tính ở trên ta thấy lực dọc trục max là:
F1y = max( Fa1, Fa2, Fa3, Fa4 ) = 96.68 N = 9.7 kgf.
6.2.1. Tính toán tải trọng động Ca :
- Như tính toán ở mục 6.2.1 ta chọn được bước vít-me là l = 5 mm.
- Tải trọng động khâu 1 :
Ca = (60 × 𝑁𝑚 × 𝐿t)1/3 × Fma × fm × 10-2 = (60 × 750 × 17520)1/3 × 41 × 1.2 × 10-2 = 454,5 kgf.
Suy ra : Ca = 454.5 kgf.
6.2.4. Chọn đường kính trục vít :
- Kiểu ổ bi là cố định – di động → f = 15,1.
- Tốc độ quay vòng của động cơ 750 rpm.
- l1 = 500 (đã tính ở trên).
Chọn kiểu bi :
Nếu độ cứng cần được ưu tiên nhiều nhất, độ hao phí chuyển động không quá quan trọng, theo đó các thông số kĩ thuật sẽ được chọn là:
+ Ổ bi loại lưu chuyển bi bên ngoài.
+ Kiểu: FDWC.
+ Số dòng lưu chuyển bi: Bx2.
6.4. Chọn động cơ
6.4.1. Momen phát động :
Momen tĩnh đặt trước : k = 0,3 ; Fa0 = Fmax/3 = 41/3 = 13,67 kgf
6.4.2.Chọn động cơ :
- Dựa vào momen tĩnh của động cơ và tốc độ của motor, theo catalog của hãng ANILAM ta chọn loại động cơ servo AM 820B có công suất tối đa là 0,8KW và tốc độ quay lớn nhất là 3000 vg/ph.
7. Thiết kế hệ thống điều khiển
7.1. Chon luật điều khiển:
- Chọn luật điều khiển PID bù trọng lực cho robot bằng cách chọn tín hiệu điều khiển dựa trên mô hình robot sao cho có dạng.
7.2. Mô phỏng
- Điều khiển PID + lưc:
- Ta có khối PID bù trọng lượng đươc thiết kế như sau.
PHỤ LỤC 2
* File quỹ đạo chuyển động :
function quydao = quydaochuyendong(time)
%UNTITLED2 Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
t = time;
a2 = 0.25;
phi = 100*2*pi/60*t;
% QUY DAO DUONG THANG
xE = 0.1-0.05*cos(phi);
yE = -0.05;
zE = 0 -0.1*cos(phi);
q1 = zE - a2;
q2 = -yE;
q3 = -xE;
quydao = [q1,q2,q3];
end
* File matlab tính lực để điều khiển :
function T = Inverse(t)
m1 = 20; m2 = 5 m3 = 5;
g = 9.8;
F1 = 0; F2 = 5; F3 = 0;
% Assigning Parameters
%q = t(1:3);
%dq = t(4:6);
u = t(1:3);
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. PGS.TS. Phan Bùi Khôi, Bài giảng Tính toán thiết kế robot, ĐH Bách khoa Hà nội
[2]. PGS.TS. Phan Bùi Khôi, Bài giảng Robotics (2009), ĐH Bách khoa Hà nội
[3]. TS. Nguyễn Quang Hoàng, Cơ sở mát lab và Simulink
[4]. Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tụ động
[5]. ThS. Trương Quốc Bảo, Bài giảng Ngôn ngữ lập trình Maple, ĐH Cần Thơ
[6]. Các website, forum trực tuyến như www.mathworks.com, www.dientuvietnam.net, http://codientu.org .......
"TẢI VỀ ĐỂ XEM ĐẦY ĐỦ ĐỒ ÁN"